CEZERİ’NİN ARŞİMED UYGULAMALARI

GÜNEŞ SAATİ SİSTEMİ

Cezeri, kitabının en başında Arşimed’in su saati çalışmasını incelemektedir. Arşimed bu çalışmasında, her gün suyun boşaldığı kaptaki düşme yüksekliğini, dolayısıyla çıkış ağzındaki basınç ve debisini değiştirerek zamanı ölçmek konusunu işlemiştir. Cezeri Arşimed’in bu aletini yaptığını, ancak doğru sonuç alamadığını söylüyor. Arşimed’in bu sistemi incelendiğinde Cezeri’nin haklı olduğu görülüyor. Her iki bilgin için de bu konudaki zorluk; Antik Yunan’da da kullanılan Güneş Saati sisteminde her gündüz ve her gecenin 12 saat kabul edilmesidir. Burada bir Cezeri-Arşimed ilişkisi görüyoruz. (bk. Cezeri’nin Olağanüstü Makineleri, I. Cilt, s. 7-10)

Cezeri daha sonra kendi buluşu olan sistemi kullanarak, Güneş Saati sistemine göre zaman ölçümünde her gün için doğru sonuçlar alıyor. Yaptığı düzenekte, kendisinin “destur” adını verdiği, mekanik regülatörlerin atası olan, mühendislik harikası bir cihaz bulunuyor. (bk. Aynı kaynak, I. Cilt, s. 17-30, II. Cilt, s. 285-286)

ŞAMANDIRALAR, ŞAMANDIRALAR

Şamandıralar Cezeri’den önce de biliniyordu. Ancak bu basit aletin çok çeşitli fonksiyonlar için kullanılması Cezeri’den önce görülmüyor. Bu alet kitaptaki 50 araç ve makinenin 19 tanesinde küçüklü, büyüklü kullanılıyor. Bazen de bir makinede birkaç mekanizmada birden kullanılıyor.

Cezeri bu şamandıraları yaparken Arşimed’in yüzme şartını biliyor muydu? O dönemde Antik Yunan’dan tercümelerin yaygın yapılması sebebiyle bu ihtimal kuvvetlidir. Ancak bundan emin olmak için şamandıraların yapı şekillerini ve işlevlerini incelemek gerekiyor.Şekil A’daki şamandıra, içinde bulunduğu depodaki su sabit bir hızla alçalırken, halkasına bağlı ipi de gerektiği kadar bir kuvvetle aşağı çekiyor. Buradaki kuvvetler dengesini sağlamak için gerektiğinde kum ağırlık kullanılıyor. Şekil B’de ise, depodaki su alçaldığında şamandıra da alçalarak önce musluktan depoya bir miktar suyun akmasına izin veriyor, depodaki su seviyesi yükselince şamandıra da yükseliyor ve musluktan gelen suyun basınç kuvvetini yenerek deliği tıkıyor. Böylece depodaki su seviyesi sabit kalıyor. (bk. Aynı kaynak, I. Cilt, s. 20,21,186)

Cezeri’nin bu dengeleri düzenlemesi Arşimed’in şu prensibini bildiğini gösteriyor: “Suda yüzen bir cisme etkiyen kaldırma kuvveti, cismin suya batan kısmının hacmi kadar su ağırlığına denktir.” Cezeri’nin bu düzenekleri yaparken hesap yapmış olması gerekli ve mümkün görünüyor. Kullandığı uzunluk, hacim ve ağırlık birimleri de bu hesaplar için elverişlidir. (bk. Aynı kaynak I. Cilt, s. 318, II. Cilt, s. 282)

Cezeri, şamandıralar suda alçalırken veya yükselirken bir ipi veya zinciri çekmesiyle çok çeşitli mekanizmaları çalıştırmayı, hastalardan alınan kanın miktarını ölçen cihazlar ve bazı robotlar dahil olmak üzere daha başka çok sayıda aracında uyguluyor. (bk. Aynı kaynak, II. Cilt, 2. Türün 6. Şekli ile 3. Türün 3., 5. – 10. Şekilleri)

Bu araçların yapıları incelendiğinde görüleceği gibi fıskiyelerde (Şekil C) ve sürekli kaval çalan araçlarda da (Şekil D), su yönlendirme düzeneklerinin denge denklemleri çözülerek sistemin düzenlenebilmesi için şamandıraların kaldırma kuvvetlerinin Cezeri tarafından hesaplanmış olması gerektiği görülüyor. (bk. Aynı kaynak, II. Cilt, s. 140 – 143, s. 171-174 ve s. 186-189)

BİR DE TARCEHAR VAR

Cezeri’nin “Tarcehar” adını verdiği bu alet, ince metalden veya ahşaptan yapılan ve dibine yakın bir delik bulunan basit bir tastır. Suda yüzerken içine su alarak yavaşça alçalıyor, bir aşamaya geldikten sonra hızla batıyor. İçine su alırken bir saat, yarım saat gibi bir zaman geçiyor. Tarceharın Cezeri’den önceki kullanımında tas dibe oturduğunda çıkan sesle ölçülen zaman anlaşılıyor. Zamanı doğru ölçmek için de deliğin çapı büyültülüyor veya küçültülüyor. Bilim tarihçileri bu aletin Eski Hint medeniyetinde yaygın olduğunu söylüyorlar. O halde Cezeri bu aleti veya aletin bir çizimini tüccarlarda veya savaş amacıyla gelen ordularda görmüş veya sözlü bilgisini almış olabilir. Ayrıca bölgede yaşayan veya kendinden önce yaşamış olan alet yapıcılarından da aynı şekilde yararlanmış olabilir. Çünkü bu araçtan kendi buluşu olarak bahsetmiyor.

Cezeri yaptığı iki su saatinde bu aleti de kullanıyor ve Arşimed’in yüzme prensibini en geniş anlamda uyguluyor. Öyle ki tarcehar hem yavaşça alçalırken, hem de hızla batarken ayrı ayrı mekanizmaları harekete geçirerek ayrı ayrı fonksiyonları yerine getiriyor. İşte Cezeri’nin tarcehara zaman ölçmekle beraber başka fonksiyonlar da yüklemesi Cezeri’ye ait bir buluştur. (bk. Cezeri’nin Olağanüstü Makineleri, II. Cilt, s. 289)

Şekil E’de tarceharı en basit şekliyle her iki konumda inceleyebiliyoruz. Su yüzeyine konulduğunda 1. konum, yavaşça alçaldıktan sonra hızlı batma aşamasına geldiğinde 2. konum.

BASİT TARCEHARLAR

Kolay inceleme yapabilmek için, Cezeri’nin de yaptığı gibi tasın geometrisini yarım küre olarak belirleyelim. Şekil E’de 1. konumda tasın suya batan kısmı; yarıçapı R, yüksekliği h1 olan bir küre kesmesidir. Arşimed prensiplerine göre bu denge halinde küre kesmesinin hacmi kadar su ağırlığı, suyun kaldırma kuvvetine(K), yani tasın ağırlığına(T) eşittir. 2. konumdan anlaşılacağı gibi h2 yüksekliği tasın batma aşamasına kadar yavaşça alçalma ölçüsüdür.

Şekil E’de 2. konumda tas, üst kenarı havuzdaki su seviyesine inmiş halde ve batmaya hazır durumdadır. Tasın içinde üst kısımda kalan boşluğun hacmi kadar su ağırlığı, tasın ağırlığına eşittir. Görülüyor ki her aşamada Arşimed prensipleri işlemektedir. Hızlı batma aşamasına kadar tasın içine geçmiş olan suyun hacminin olabildiğince büyük olması, zaman ölçme hassasiyetini arttırır. Bunun için de hızlı batmanın başlaması esnasında tasın içinde kalan boşluğun olabildiğince az olması gerekiyor. Burada da tasın ağırlığının, dolayısıyla cidar kalınlığının olabildiğince az olmasının gerekliliği ortaya çıkıyor.

ÇOK FONKSİYONLU TARCEHARLAR

Cezeri tarceharı hiçbir araç, robot veya makinesinde Şekil E’deki basit şekliyle kullanmıyor. Birer su saati olan bunlardan ikisinde, tarceharın yavaşça alçalma sırasında, Şekil F’de görüldüğü gibi bir küre ağırlık da kullanarak, kürenin ipinin aşağıya çekilmesiyle zamanı dakikalarıyla ölçmek için, elindeki kalemle önündeki göstergede saatin dakikalarını gösteren bir katip heykelciğinin dönme hareketini sağlıyor. Bu alçalma ayrıca tam saat veya yarım saat başlarında düşen bilyelerin düşürme mekanizmalarını çalıştırmaktadır. O halde mekanizmanın yapısına ve ölçme hassasiyetine göre bu alçalma ölçüsünün gerektiği kadar büyük olması için, Cezeri’nin de yaptığı gibi tasın ağırlığının, dolayısıyla cidar kalınlığının(c) olabildiğince ince olması gerekir. Bu yavaş alçalma hareketinin olabildiğince doğrusal bir hızla olması da saatin göstergesindeki dakika taksimatının olabildiğince eşit aralıklarla olmasını sağlar. Bunun için bir inceleme yaptığımızda görülüyor ki, Cezeri’nin de söylediği gibi tasın deliğinin, dibine yakın olması gerekiyor.

Bu araçlarda tarceharın hızlı batması esnasında ise başka mekanizmaların hareketleri gerçekleşmektedir. Görülüyor ki bu araçlarda Arşimed prensipleriyle çalışan tarceharların kinetik enerjileri, bu araçların motor gücünü oluşturmaktadır. (bk. Aynı kaynak, I. Cilt, 1. Türün 3. ve 4. Şekilleri)

Cezeri’nin tarceharları çok fonksiyonlu olarak kullanmasına bir örnek olarak da, 1. Türün 4. Şeklinde, tarceharın üzerinde bir pnömatik düdük yapmasını söyleyebiliriz. Cezeri’nin kitabının en sonunda açıkladığı Kayıkçılı Su Saati de esasen bir tarcehardır. Burada da yine Arşimed prensipleri geçerlidir. Cezeri bu saate de bir pnömatik düdük eklemiştir. (bk. Aynı kaynak, II. Cilt, s. 277-280)

Cezeri tarceharı basit şekliyle yalnızca zaman ölçme aracı olarak da kullanmıştır. Yaptığı su saatlerinin tarceharlarında zaman ayarlarını, yani su giriş deliklerinin büyüklüklerini, zamanı doğru olarak ayarlanmış başka bir tarceharı veya “yükseklik aleti” dediği bir aracı kullanarak yaptığını söylüyor. Zamanı doğru ölçen tarceharların nasıl ayarlandığı ve yükseklik aletinin yapısı konusunda ise bir bilgi vermiyor. Burada Güneşin gölgesinin hareketlerine göre yapılan Güneş Saatlerinden yararlanmış olabilir.

SONUÇ

Bu tarceharları ve mekanizmaları çalıştırmaları için etkiyen kuvvetleri birlikte incelediğimizde, Cezeri’nin bu mekanizmaları sadece deneme yanılma yöntemiyle yapabilmesi ve çalıştırabilmesi için çok uzun zaman ve olağanüstü tahammül gücü gerekmekte olduğunu görüyoruz. İnsan türü için böyle bir tahammül ve sabrın mümkün olmadığı açıktır. Bu sebeple Cezeri’nin bu araçları makul sürede tamamlaması için Arşimed prensipleri içinde bazı hesaplar yapmış olması kaçınılmazdır.

Durmuş ÇALIŞKAN

GÜNEŞ SAATİ SİSTEMİ

Cezeri, kitabının en başında Arşimed’in su saati çalışmasını incelemektedir. Arşimed bu çalışmasında, her gün suyun boşaldığı kaptaki düşme yüksekliğini, dolayısıyla çıkış ağzındaki basınç ve debisini değiştirerek zamanı ölçmek konusunu işlemiştir. Cezeri Arşimed’in bu aletini yaptığını, ancak doğru sonuç alamadığını söylüyor. Arşimed’in bu sistemi incelendiğinde Cezeri’nin haklı olduğu görülüyor. Her iki bilgin için de bu konudaki zorluk; Antik Yunan’da da kullanılan Güneş Saati sisteminde her gündüz ve her gecenin 12 saat kabul edilmesidir. Burada bir Cezeri-Arşimed ilişkisi görüyoruz. (bk. Cezeri’nin Olağanüstü Makineleri, I. Cilt, s. 7-10)

Cezeri daha sonra kendi buluşu olan sistemi kullanarak, Güneş Saati sistemine göre zaman ölçümünde her gün için doğru sonuçlar alıyor. Yaptığı düzenekte, kendisinin “destur” adını verdiği, mekanik regülatörlerin atası olan, mühendislik harikası bir cihaz bulunuyor. (bk. Aynı kaynak, I. Cilt, s. 17-30, II. Cilt, s. 285-286)

ŞAMANDIRALAR, ŞAMANDIRALAR

Şamandıralar Cezeri’den önce de biliniyordu. Ancak bu basit aletin çok çeşitli fonksiyonlar için kullanılması Cezeri’den önce görülmüyor. Bu alet kitaptaki 50 araç ve makinenin 19 tanesinde küçüklü, büyüklü kullanılıyor. Bazen de bir makinede birkaç mekanizmada birden kullanılıyor.

Cezeri bu şamandıraları yaparken Arşimed’in yüzme şartını biliyor muydu? O dönemde Antik Yunan’dan tercümelerin yaygın yapılması sebebiyle bu ihtimal kuvvetlidir. Ancak bundan emin olmak için şamandıraların yapı şekillerini ve işlevlerini incelemek gerekiyor.Şekil A’daki şamandıra, içinde bulunduğu depodaki su sabit bir hızla alçalırken, halkasına bağlı ipi de gerektiği kadar bir kuvvetle aşağı çekiyor. Buradaki kuvvetler dengesini sağlamak için gerektiğinde kum ağırlık kullanılıyor. Şekil B’de ise, depodaki su alçaldığında şamandıra da alçalarak önce musluktan depoya bir miktar suyun akmasına izin veriyor, depodaki su seviyesi yükselince şamandıra da yükseliyor ve musluktan gelen suyun basınç kuvvetini yenerek deliği tıkıyor. Böylece depodaki su seviyesi sabit kalıyor. (bk. Aynı kaynak, I. Cilt, s. 20,21,186)

Cezeri’nin bu dengeleri düzenlemesi Arşimed’in şu prensibini bildiğini gösteriyor: “Suda yüzen bir cisme etkiyen kaldırma kuvveti, cismin suya batan kısmının hacmi kadar su ağırlığına denktir.” Cezeri’nin bu düzenekleri yaparken hesap yapmış olması gerekli ve mümkün görünüyor. Kullandığı uzunluk, hacim ve ağırlık birimleri de bu hesaplar için elverişlidir. (bk. Aynı kaynak I. Cilt, s. 318, II. Cilt, s. 282)

Cezeri, şamandıralar suda alçalırken veya yükselirken bir ipi veya zinciri çekmesiyle çok çeşitli mekanizmaları çalıştırmayı, hastalardan alınan kanın miktarını ölçen cihazlar ve bazı robotlar dahil olmak üzere daha başka çok sayıda aracında uyguluyor. (bk. Aynı kaynak, II. Cilt, 2. Türün 6. Şekli ile 3. Türün 3., 5. – 10. Şekilleri)

Bu araçların yapıları incelendiğinde görüleceği gibi fıskiyelerde (Şekil C) ve sürekli kaval çalan araçlarda da (Şekil D), su yönlendirme düzeneklerinin denge denklemleri çözülerek sistemin düzenlenebilmesi için şamandıraların kaldırma kuvvetlerinin Cezeri tarafından hesaplanmış olması gerektiği görülüyor. (bk. Aynı kaynak, II. Cilt, s. 140 – 143, s. 171-174 ve s. 186-189)

BİR DE TARCEHAR VAR

Cezeri’nin “Tarcehar” adını verdiği bu alet, ince metalden veya ahşaptan yapılan ve dibine yakın bir delik bulunan basit bir tastır. Suda yüzerken içine su alarak yavaşça alçalıyor, bir aşamaya geldikten sonra hızla batıyor. İçine su alırken bir saat, yarım saat gibi bir zaman geçiyor. Tarceharın Cezeri’den önceki kullanımında tas dibe oturduğunda çıkan sesle ölçülen zaman anlaşılıyor. Zamanı doğru ölçmek için de deliğin çapı büyültülüyor veya küçültülüyor. Bilim tarihçileri bu aletin Eski Hint medeniyetinde yaygın olduğunu söylüyorlar. O halde Cezeri bu aleti veya aletin bir çizimini tüccarlarda veya savaş amacıyla gelen ordularda görmüş veya sözlü bilgisini almış olabilir. Ayrıca bölgede yaşayan veya kendinden önce yaşamış olan alet yapıcılarından da aynı şekilde yararlanmış olabilir. Çünkü bu araçtan kendi buluşu olarak bahsetmiyor.

Cezeri yaptığı iki su saatinde bu aleti de kullanıyor ve Arşimed’in yüzme prensibini en geniş anlamda uyguluyor. Öyle ki tarcehar hem yavaşça alçalırken, hem de hızla batarken ayrı ayrı mekanizmaları harekete geçirerek ayrı ayrı fonksiyonları yerine getiriyor. İşte Cezeri’nin tarcehara zaman ölçmekle beraber başka fonksiyonlar da yüklemesi Cezeri’ye ait bir buluştur. (bk. Cezeri’nin Olağanüstü Makineleri, II. Cilt, s. 289)

Şekil E’de tarceharı en basit şekliyle her iki konumda inceleyebiliyoruz. Su yüzeyine konulduğunda 1. konum, yavaşça alçaldıktan sonra hızlı batma aşamasına geldiğinde 2. konum.

BASİT TARCEHARLAR

Kolay inceleme yapabilmek için, Cezeri’nin de yaptığı gibi tasın geometrisini yarım küre olarak belirleyelim. Şekil E’de 1. konumda tasın suya batan kısmı; yarıçapı R, yüksekliği h1 olan bir küre kesmesidir. Arşimed prensiplerine göre bu denge halinde küre kesmesinin hacmi kadar su ağırlığı, suyun kaldırma kuvvetine(K), yani tasın ağırlığına(T) eşittir. 2. konumdan anlaşılacağı gibi h2 yüksekliği tasın batma aşamasına kadar yavaşça alçalma ölçüsüdür.

Şekil E’de 2. konumda tas, üst kenarı havuzdaki su seviyesine inmiş halde ve batmaya hazır durumdadır. Tasın içinde üst kısımda kalan boşluğun hacmi kadar su ağırlığı, tasın ağırlığına eşittir. Görülüyor ki her aşamada Arşimed prensipleri işlemektedir. Hızlı batma aşamasına kadar tasın içine geçmiş olan suyun hacminin olabildiğince büyük olması, zaman ölçme hassasiyetini arttırır. Bunun için de hızlı batmanın başlaması esnasında tasın içinde kalan boşluğun olabildiğince az olması gerekiyor. Burada da tasın ağırlığının, dolayısıyla cidar kalınlığının olabildiğince az olmasının gerekliliği ortaya çıkıyor.

ÇOK FONKSİYONLU TARCEHARLAR

Cezeri tarceharı hiçbir araç, robot veya makinesinde Şekil E’deki basit şekliyle kullanmıyor. Birer su saati olan bunlardan ikisinde, tarceharın yavaşça alçalma sırasında, Şekil F’de görüldüğü gibi bir küre ağırlık da kullanarak, kürenin ipinin aşağıya çekilmesiyle zamanı dakikalarıyla ölçmek için, elindeki kalemle önündeki göstergede saatin dakikalarını gösteren bir katip heykelciğinin dönme hareketini sağlıyor. Bu alçalma ayrıca tam saat veya yarım saat başlarında düşen bilyelerin düşürme mekanizmalarını çalıştırmaktadır. O halde mekanizmanın yapısına ve ölçme hassasiyetine göre bu alçalma ölçüsünün gerektiği kadar büyük olması için, Cezeri’nin de yaptığı gibi tasın ağırlığının, dolayısıyla cidar kalınlığının(c) olabildiğince ince olması gerekir. Bu yavaş alçalma hareketinin olabildiğince doğrusal bir hızla olması da saatin göstergesindeki dakika taksimatının olabildiğince eşit aralıklarla olmasını sağlar. Bunun için bir inceleme yaptığımızda görülüyor ki, Cezeri’nin de söylediği gibi tasın deliğinin, dibine yakın olması gerekiyor.

Bu araçlarda tarceharın hızlı batması esnasında ise başka mekanizmaların hareketleri gerçekleşmektedir. Görülüyor ki bu araçlarda Arşimed prensipleriyle çalışan tarceharların kinetik enerjileri, bu araçların motor gücünü oluşturmaktadır. (bk. Aynı kaynak, I. Cilt, 1. Türün 3. ve 4. Şekilleri)

Cezeri’nin tarceharları çok fonksiyonlu olarak kullanmasına bir örnek olarak da, 1. Türün 4. Şeklinde, tarceharın üzerinde bir pnömatik düdük yapmasını söyleyebiliriz. Cezeri’nin kitabının en sonunda açıkladığı Kayıkçılı Su Saati de esasen bir tarcehardır. Burada da yine Arşimed prensipleri geçerlidir. Cezeri bu saate de bir pnömatik düdük eklemiştir. (bk. Aynı kaynak, II. Cilt, s. 277-280)

Cezeri tarceharı basit şekliyle yalnızca zaman ölçme aracı olarak da kullanmıştır. Yaptığı su saatlerinin tarceharlarında zaman ayarlarını, yani su giriş deliklerinin büyüklüklerini, zamanı doğru olarak ayarlanmış başka bir tarceharı veya “yükseklik aleti” dediği bir aracı kullanarak yaptığını söylüyor. Zamanı doğru ölçen tarceharların nasıl ayarlandığı ve yükseklik aletinin yapısı konusunda ise bir bilgi vermiyor. Burada Güneşin gölgesinin hareketlerine göre yapılan Güneş Saatlerinden yararlanmış olabilir.

SONUÇ

Bu tarceharları ve mekanizmaları çalıştırmaları için etkiyen kuvvetleri birlikte incelediğimizde, Cezeri’nin bu mekanizmaları sadece deneme yanılma yöntemiyle yapabilmesi ve çalıştırabilmesi için çok uzun zaman ve olağanüstü tahammül gücü gerekmekte olduğunu görüyoruz. İnsan türü için böyle bir tahammül ve sabrın mümkün olmadığı açıktır. Bu sebeple Cezeri’nin bu araçları makul sürede tamamlaması için Arşimed prensipleri içinde bazı hesaplar yapmış olması kaçınılmazdır.

Durmuş ÇALIŞKAN

Kaynak: Cezeri’nin Olağanüstü Makineleri, Papersense Yayınları, 2015

You May Also Like