Kuvvetlerin Cisimleri Döndürmesi

MİZAN

Cezeri çok sayıda araç ve makinesini yaparken başlıktaki konu sürekli olarak gündeminde bulunuyordu. Şekil A’da Cezeri’nin “mizan” dediği, dengede duran bir sistem görülüyor. Burada ağırlıklardan birinin azaltılması veya çoğaltılması halinde de, kol boylarından birinin uzatılması veya kısaltılması halinde de dengenin bozulacağını Cezeri biliyor. Ayrıca başka bir ağırlık eklenmesiyle de. Tersinden düşünürsek, mizan sistemlerinde dengeyi sağlamak için ağırlıkların veya kol boylarının doğru belirlenmesi gerektiğini biliyor. Bu bilgisini çok sayıda araç ve makinesinin çeşitli bölümlerinde yaygın olarak kullanıyor. Bu bilginin kullanıldığı basit mekanizmalar olduğu gibi gelişmiş mekanizmalar da vardır.

KUVVET X KUVVET KOLU

Cezeri’nin şunu bldiği kuvvetli bir ihtimaldir. Bir mizan (terazi) sisteminde, mesnet noktasının bir tarafında bulunan kuvvetlerin sayısal değerlerinin, bu kuvvetlerin mesnet noktasına olan uzaklıklarıyla çarpımlarının toplamları diğer tarafla aynı olmalıdır. Burada bu iki değerin çarpımıyla bulunan sayısal bir değer olan moment kavramı devreye giriyor. Bunu Cezeri’nin kullandığı birimler ile birlikte açıklayalım: Ağırlık veya kuvvet 10 dirhem (31,5 g), mesnete uzaklık ise 4 parmak (10 cm) ise moment değeri 40 dir.par. (315 gcm) olacaktır.

Buradaki soru şu: Cezeri mesnetin her iki tarafında da iki ayrı değerin çarpılmasıyla elde edilen 40 dir.par. (315 gcm) moment değerini sayısal olarak düşünebiliyor muydu? Cezeri’nin bu değeri tahayyül ediyor olması kesindir. Çünkü Cezeri’nin yaptığı öyle mekanizmalar var ki; bu konuda fikir sahibi olmasaydı, bu mekanizmaları yapmak ve iş görür duruma getirmek için insan tahammülünü aşan, çok uzun süren denemeler yapması gerekirdi. Bu konuda 1. Türün 3. Şeklinde yılanı hareket ettiren ve bilyeleri düşüren sistemlerle, 1. Türün 4. Şeklinde yılanları hareket ettiren sistemi örnek gösterebiliriz. (bk. Cezeri’nin Olağanüstü Makineleri, I. Cilt, s. 107-116 ile 152-154, Papersense Yayınları, 2015)

Bu mekanizmalardaki hareketlerin belirli aşamalarında, ya sisteme yeni bir ağırlık etkimekte veya sistemde bulunan bir ağırlık sistemden çıkmakta, veyahut da her bir aşamada ağırlıkların moment noktasına olan uzaklıkları değişmektedir. Bu sistemlerin yapımında Cezeri’nin, kuvvetlerin döndürme etkisinin (momentin) kuvvetler ile kuvvet kolu değerlerinin çarpımı olduğunu düşünmesi ve denemelerini bu bilginin ışığında, üstelik bazı hesaplar da yaparak tamamlanmış olması çok büyük ihtimaldir.

BAŞKA BAŞKA GELİŞMİŞ MEKANİZMALAR

Cezeri, bu fikrimizi destekleyen çok sayıda gelişmiş mekanizmalar yapmıştır. Bunlardan biri “kefe” ismini verdiği araçtır. Bir su kabı olan bu araç, belirlenen bir zaman süresinde suyla dolduktan sonra kendiliğinden devrilerek suyunu boşaltmakta, sonra tekrar doğrulmakta, boşalan su ise çok sayıda mekanizmayı çalıştırmaktadır. Kefenin devrilmesi için bazen suyun dolmasından başka bazı etkenler de vardır. (bk. Aynı kaynak, I. Cilt, s. 75-78)

Ayrıca kefenin boşaldıktan sonra doğrulurken başka bir mekanik sistemi çalıştırması da Cezeri tarafından bazı araçlarda uygulanmıştır. (bk. Aynı kaynak, I. Cilt, s. 184-186 ile 194-197)

Bu gelişmiş uygulamalarda da kuvvetler dengesi incelendiğinde Cezeri’nin, kuvvetlerin döndürme etkisinin bir sayısal değer ile ifade edilebildiğini bilmesi gerektiğini düşünebiliyoruz. Cezeri’nin kendi buluşu olan kefeyi çok sayıda araç, makine, robot ve fıskiyelerde kullanması da bizi bu fikre yöneltiyor.

Cezeri’nin, kuvvetlerin döndürme etkisi konusunda, sayısal değerle ifade edebileceği düzeyde fikir sahibi olabileceğini, fıskiyelerdeki ve sürekli kaval çalan araçlardaki “mizan” düzeneklerini incelediğimizde de kabul edebiliyoruz. (bk. Aynı kaynak, II. Cilt, 4. Türün 1. – 10. Şekilleri)

KEPÇELİ SU YÜKSELTME TESİSLERİ

Cezeri’nin yaptığı, hayvan gücüyle çalışan, endüstriyel değeri olan ve zamanın tarım devriminde çok etkisi olan su yükseltme (terfi) tesisleri de incelendiğinde aynı sonuca varabiliyoruz. Bu araçlarda görülmektedir ki; koşu hayvanının itme kuvveti, boyunduruk boyu, dişli çarkların çapları ve kepçenin kol boyu; kepçede kaldırılan su ağırlığını belirleyen değerlerdir. Cezeri bu araçlarda kepçelerin hacimlerini vermektedir. Koşu hayvanlarının cinsleri, dolayısıyla itme kuvvetleri de anlaşılıyor. O halde Cezeri’nin gerekli ölçüleri belirlemek için kuvvetlerin döndürme etkilerini sayısal olarak hesaplamış, en azından tahayyül etmiş olmasını kabul etmek akla uygundur. Esasen bu tesisleri bir hesap yapmadan, sadece deneme yanılma yöntemiyle yapmak çok pahalıya mal olacaktır. (bk. Aynı kaynak, II Cilt, 5. Türün 1., 2. ve 4. Şekilleri)

SONUÇ

Cezeri’nin yaptığı araç ve makineler için kitabında hesap bulunmaması, hiç hesap yapmadığı anlamına gelmez. Kitap, araçların anlaşılması ve yapılması için hesaba gerek olmadan yeterli malzeme, şekil, ölçü ve hatta yapım metodu bilgilerini içermektedir. Dolayısıyla Cezeri bir hesap yapmış olsa da bu araçları yapacaklar için ihtiyaç olmadığından kitaba koymadığı anlaşılıyor.

Sonuç olarak biz Cezeri’nin, bir kuvvetin döndürme etkisinin (momentinin), o kuvvetin şiddetine ve moment noktasına uzaklığına bağlı olduğunu, bu etkinin de bir sayısal değeri olduğunu bildiğini, kabul etmemiz gerektiğini biliyoruz.

Durmuş ÇALIŞKAN

MİZAN

Cezeri çok sayıda araç ve makinesini yaparken başlıktaki konu sürekli olarak gündeminde bulunuyordu. Şekil A’da Cezeri’nin “mizan” dediği, dengede duran bir sistem görülüyor. Burada ağırlıklardan birinin azaltılması veya çoğaltılması halinde de, kol boylarından birinin uzatılması veya kısaltılması halinde de dengenin bozulacağını Cezeri biliyor. Ayrıca başka bir ağırlık eklenmesiyle de. Tersinden düşünürsek, mizan sistemlerinde dengeyi sağlamak için ağırlıkların veya kol boylarının doğru belirlenmesi gerektiğini biliyor. Bu bilgisini çok sayıda araç ve makinesinin çeşitli bölümlerinde yaygın olarak kullanıyor. Bu bilginin kullanıldığı basit mekanizmalar olduğu gibi gelişmiş mekanizmalar da vardır.

KUVVET X KUVVET KOLU

Cezeri’nin şunu bldiği kuvvetli bir ihtimaldir. Bir mizan (terazi) sisteminde, mesnet noktasının bir tarafında bulunan kuvvetlerin sayısal değerlerinin, bu kuvvetlerin mesnet noktasına olan uzaklıklarıyla çarpımlarının toplamları diğer tarafla aynı olmalıdır. Burada bu iki değerin çarpımıyla bulunan sayısal bir değer olan moment kavramı devreye giriyor. Bunu Cezeri’nin kullandığı birimler ile birlikte açıklayalım: Ağırlık veya kuvvet 10 dirhem (31,5 g), mesnete uzaklık ise 4 parmak (10 cm) ise moment değeri 40 dir.par. (315 gcm) olacaktır.

Buradaki soru şu: Cezeri mesnetin her iki tarafında da iki ayrı değerin çarpılmasıyla elde edilen 40 dir.par. (315 gcm) moment değerini sayısal olarak düşünebiliyor muydu? Cezeri’nin bu değeri tahayyül ediyor olması kesindir. Çünkü Cezeri’nin yaptığı öyle mekanizmalar var ki; bu konuda fikir sahibi olmasaydı, bu mekanizmaları yapmak ve iş görür duruma getirmek için insan tahammülünü aşan, çok uzun süren denemeler yapması gerekirdi. Bu konuda 1. Türün 3. Şeklinde yılanı hareket ettiren ve bilyeleri düşüren sistemlerle, 1. Türün 4. Şeklinde yılanları hareket ettiren sistemi örnek gösterebiliriz. (bk. Cezeri’nin Olağanüstü Makineleri, I. Cilt, s. 107-116 ile 152-154, Papersense Yayınları, 2015)

Bu mekanizmalardaki hareketlerin belirli aşamalarında, ya sisteme yeni bir ağırlık etkimekte veya sistemde bulunan bir ağırlık sistemden çıkmakta, veyahut da her bir aşamada ağırlıkların moment noktasına olan uzaklıkları değişmektedir. Bu sistemlerin yapımında Cezeri’nin, kuvvetlerin döndürme etkisinin (momentin) kuvvetler ile kuvvet kolu değerlerinin çarpımı olduğunu düşünmesi ve denemelerini bu bilginin ışığında, üstelik bazı hesaplar da yaparak tamamlanmış olması çok büyük ihtimaldir.

BAŞKA BAŞKA GELİŞMİŞ MEKANİZMALAR

Cezeri, bu fikrimizi destekleyen çok sayıda gelişmiş mekanizmalar yapmıştır. Bunlardan biri “kefe” ismini verdiği araçtır. Bir su kabı olan bu araç, belirlenen bir zaman süresinde suyla dolduktan sonra kendiliğinden devrilerek suyunu boşaltmakta, sonra tekrar doğrulmakta, boşalan su ise çok sayıda mekanizmayı çalıştırmaktadır. Kefenin devrilmesi için bazen suyun dolmasından başka bazı etkenler de vardır. (bk. Aynı kaynak, I. Cilt, s. 75-78)

Ayrıca kefenin boşaldıktan sonra doğrulurken başka bir mekanik sistemi çalıştırması da Cezeri tarafından bazı araçlarda uygulanmıştır. (bk. Aynı kaynak, I. Cilt, s. 184-186 ile 194-197)

Bu gelişmiş uygulamalarda da kuvvetler dengesi incelendiğinde Cezeri’nin, kuvvetlerin döndürme etkisinin bir sayısal değer ile ifade edilebildiğini bilmesi gerektiğini düşünebiliyoruz. Cezeri’nin kendi buluşu olan kefeyi çok sayıda araç, makine, robot ve fıskiyelerde kullanması da bizi bu fikre yöneltiyor.

Cezeri’nin, kuvvetlerin döndürme etkisi konusunda, sayısal değerle ifade edebileceği düzeyde fikir sahibi olabileceğini, fıskiyelerdeki ve sürekli kaval çalan araçlardaki “mizan” düzeneklerini incelediğimizde de kabul edebiliyoruz. (bk. Aynı kaynak, II. Cilt, 4. Türün 1. – 10. Şekilleri)

KEPÇELİ SU YÜKSELTME TESİSLERİ

Cezeri’nin yaptığı, hayvan gücüyle çalışan, endüstriyel değeri olan ve zamanın tarım devriminde çok etkisi olan su yükseltme (terfi) tesisleri de incelendiğinde aynı sonuca varabiliyoruz. Bu araçlarda görülmektedir ki; koşu hayvanının itme kuvveti, boyunduruk boyu, dişli çarkların çapları ve kepçenin kol boyu; kepçede kaldırılan su ağırlığını belirleyen değerlerdir. Cezeri bu araçlarda kepçelerin hacimlerini vermektedir. Koşu hayvanlarının cinsleri, dolayısıyla itme kuvvetleri de anlaşılıyor. O halde Cezeri’nin gerekli ölçüleri belirlemek için kuvvetlerin döndürme etkilerini sayısal olarak hesaplamış, en azından tahayyül etmiş olmasını kabul etmek akla uygundur. Esasen bu tesisleri bir hesap yapmadan, sadece deneme yanılma yöntemiyle yapmak çok pahalıya mal olacaktır. (bk. Aynı kaynak, II Cilt, 5. Türün 1., 2. ve 4. Şekilleri)

SONUÇ

Cezeri’nin yaptığı araç ve makineler için kitabında hesap bulunmaması, hiç hesap yapmadığı anlamına gelmez. Kitap, araçların anlaşılması ve yapılması için hesaba gerek olmadan yeterli malzeme, şekil, ölçü ve hatta yapım metodu bilgilerini içermektedir. Dolayısıyla Cezeri bir hesap yapmış olsa da bu araçları yapacaklar için ihtiyaç olmadığından kitaba koymadığı anlaşılıyor.

Sonuç olarak biz Cezeri’nin, bir kuvvetin döndürme etkisinin (momentinin), o kuvvetin şiddetine ve moment noktasına uzaklığına bağlı olduğunu, bu etkinin de bir sayısal değeri olduğunu bildiğini, kabul etmemiz gerektiğini biliyoruz.

Durmuş ÇALIŞKAN

Kaynak: Cezeri’nin Olağanüstü Makineleri, Papersense Yayınları, 2015

You May Also Like